1 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中.

(1)求A₁C₁与B₁C所成角的大小；
(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A₁C₁与EF所成角的大小.

2 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．MN与CC1垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A1B1平行

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

5 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体．
（1）求直线DA₁与BC所成角；
（2）求直线D₁A与BA₁所成角；
（3）求直线BD₁和AC所成角．

6 . 在正方体中，为棱的中点，则．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，四棱锥的底面是边长的为1的正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的共有

A．3对	B．4对
C．5对	D．6对

8 . 如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

（1）若平面平面，证明：；
（2）求证：；
（3）若，求点到平面的距离．

9 . 若空间中四条直线、、、，满足、、，则下列结论一定正确的是．

A．	B．
C．、既不平行也不垂直	D．、位置关系不确

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．