1 . 如图,梯形中,,四边形为正方形,且平面平面.
(1)求证:;
(2)若与相交于点,那么在棱上是否存在点,使得平面平面?并说明理由.
(1)求证:;
(2)若与相交于点,那么在棱上是否存在点,使得平面平面?并说明理由.
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2017-05-04更新
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966次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2017届高三考前适应性训练考试(三)数学(文)试题
解题方法
2 . 如图,梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)若,求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得直线∥平面?并说明理由.
(1)若,求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得直线∥平面?并说明理由.
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3 . 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.
(1)求证: 平面 平面;
(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.
(1)求证: 平面 平面;
(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.
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2017-02-08更新
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330次组卷
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4卷引用:2016-2017学年山西临汾一中高二文上期中联考数学试卷1
4 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为的正方形,分别为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)四棱柱的外接球的表面积为,求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)四棱柱的外接球的表面积为,求证:平面.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点是的中点,点是上一点,且平面平面.若,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在四棱锥中,是等边三角形,平面平面,,四边形是高为的等腰梯形,,为的中点
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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7 . 如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,AB=2,且FA=FC.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求三棱锥E﹣ABD的体积.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求三棱锥E﹣ABD的体积.
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8 . 如图1,在直角梯形中,,,,. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.
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