19. 某学校的特长班有
名学生,其中有体育生
名,艺术生
名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于
次/分到
次/分之间.现将数据分成五组,第一组
,第二组
,…,第五章
,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为
.
(1)求
的值,并求这
名同学心率的平均值;
(2)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为
,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为心率小于
次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.
| 心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合计 |
体育生 | | | 20 |
艺术生 | | | 30 |
合计 | | | 50 |
参考数据:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
,其中
.