1 . 《九章算术・商功》刘徽注:“邪解立方得二堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑,”阳马,是底面为长方形或正方形,有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在底面,且底面为正方形的阳马中,若,则( )
A.直线与直线所成角为 |
B.异面直线与直线的距离为 |
C.四棱锥的体积为1 |
D.直线与底面所成角的余弦值为 |
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2 . 香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示.则图2中两线段与,在图1的六面体中实际所成的角为________ ,若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成(如图3所示),则这个菱形的面积为________ .
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3 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2020·全国·模拟预测
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4 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著,书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图),其中四边形为矩形,,若,和都是正三角形,且,则异面直线与所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-31更新
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1067次组卷
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9卷引用:浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(2)(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
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5 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,为矩形,面,,,则与所成的角____________ ;与平面所成角的正弦值____________ .
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