解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,,其中,在下列说法中正确的是( )
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体、它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它所有棱的长都为2,则下列说法错误的是( )
A.该二十四等边体的表面积为 |
B.平面 |
C.直线与的夹角为 |
D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E,满足关系式 |
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名校
3 . 正方体中,分别为的中点,则以下命题:①过有唯一平面与平行;②过有唯一平面与垂直;③平面与平面的交线过的中点;④与所成角的余弦值为.其中正确命题的序号是___________ .
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2022-09-30更新
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144次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023届高三(重点班)上学期第三次段考数学(文)试题
4 . 已知是两条不同的直线,,是两个不同的平面,且,,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-05-12更新
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528次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(理)试题
江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
5 . 已知如图正方体中,为棱上异于其中点的动点,为棱的中点,设直线为平面与平面的交线,以下关系中正确的是
A. | B. |
C.平面 | D.平面 |
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2019-06-05更新
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1228次组卷
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9卷引用:【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题
【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学(文)试题(已下线)2019年10月8日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间点、直线、平面之间的位置关系2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学(文)试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学(文)试题广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(文)试题(已下线)专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题
真题
名校
6 . 如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2016-12-12更新
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2053次组卷
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13卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练习)(已下线)【一题多变】正四面体 全等对称2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题湖南省衡阳一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
真题
名校
7 . 如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________
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2016-12-03更新
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1467次组卷
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9卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(江西卷)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)