1 . 判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若，，则直线a平行于平面内的无数条直线．

3 . 已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，，则∥．

4 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，判断下列命题的正误，并画图说明．
(1)若，，则；
(2)若，，则；
(3)若，，则；
(4)若，，则．

7 . 已知平面平面，直线平面，且点，，求证：.

8 . 如图所示，在长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：

(1)与直线平行的平面有哪几个?
(2)与直线垂直的平面有哪几个?
(3)与平面平行的平面有哪几个?
(4)与平面垂直的平面有哪几个?
(5)平面与平面间的距离可以用哪些线段来表示?

9 . 如图，有一个正四棱柱，E､F分别为底面棱，的中点，，，点G在上，且.

(1)判断直线BG是否在平面BEF内？说明理由；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 求证：过平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，那么这条直线在该平面内．