1 . 如图，在正方体中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：平面．

2 . 设、为直线，为平面，且，给出下列命题
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________

3 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

4 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

5 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

6 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E，F，G分别为PA，PD，CD的中点，则BC与平面EFG的位置关系为_____.

7 . 直线是平面外的一条直线，下列条件中可推出的是

A．与内的一条直线不相交	B．与内的两条直线不相交
C．与内的无数条直线不相交	D．与内的任意一条直线不相交

8 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

9 . 设是平面外两条直线，且，那么是的________条件.

10 . 已知直线及平面，下列命题中：
①；②；③；④.
所有正确命题的序号为________.