1 . 如图，点S是所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．

   

2 . 如图，透明塑料制成的密闭长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，

   

(1)和水面的位置关系是什么？
(2)有水的部分呈什么形状？

3 . 设点A是所在平面外一点，点M，N分别是和的重心．求证：平面．

4 . 在长方体中，点P，R分别为BC，上的动点，当点P，R满足什么条件时，平面？

5 . 如图，已知是正三角形，和都垂直于平面，且，，F，G分别是和的中点．求证：

   

(1)平面；
(2)平面．

6 . 判断下列四个命题的对错．
（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；(        )
（2）直线上有两个点到平面的距离（不为0）相等，则直线与平面平行；(        )
（3）直线与平面上任意一条直线不相交，则直线与平面平行；(        )
（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行(        )

8 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

9 . 如图，已知空间四边形中，E，F，G，H分别是AB，AD，BC，CD的中点．求证：平面．

   

10 . 一个长方体木块如图所示，要经过平面内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？