1 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

2 . 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若α∥β，γ∥β，则α∥γ

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α∥β，l⊂α，则l∥β

D．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n

3 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

4 . 下列说法错误的是（       ）．

A．过三个点有且只有一个平面

B．已知直线，平面，，，，，则

C．已知直线，平面，，，则

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

5 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积最大值为；	B．直线平面；
C．直线与所成角为定值；	D．存在，使．

6 . 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：.

7 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，，

8 . 如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论，其中正确的有（       ）

A．平面EFGH∥平面ABCD

B．BC∥平面PAD

C．AB∥平面PCD

D．平面PAD∥平面PAB

9 . 如图，四棱锥为正四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点E在棱AB上，且．

(1)若点F在棱PC上，是否存在实数满足，使得平面PDE？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，当平面PDE时，求三棱锥的体积．

10 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________