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解析

| 共计 9 道试题

20-21高一下·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

棱柱表面积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

，

，

为

的中点，

，

．

(1)求三棱柱

的表面积；
(2)求证：

平面

．

2023-08-10更新 | 2837次组卷 | 14卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题

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2018高一·山东济南·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE．

2022-10-30更新 | 830次组卷 | 3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题

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2022高一下·重庆·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在

中，

，

是边为

的正方形，平面

平面

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：

平面

：
(2)求点

到平面

的距离.

2022-08-18更新 | 783次组卷 | 3卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题

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2022高一下·重庆·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，

是正方体

的棱

的中点，

是棱

上的动点，下列结论中正确的是（）

A．在平面

内总存在与平面

平行的直线

B．存在点

使得直线

与直线

垂直

C．四面体

的体积为定值

D．平面

截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形

2022-08-18更新 | 814次组卷 | 3卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题

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2021高一·天津红桥·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥P- ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，M、N分别是BC、PC的中点.

（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.

2021-10-10更新 | 931次组卷 | 4卷引用：2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

是棱

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

平面

，

，

，求点B到平面

的距离．

2021-02-06更新 | 969次组卷 | 3卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题

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2017高一上·河南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

表示不同的直线，

表示不同的平面，下列命题：
①若

，

，则

②若

，

，则

③若

，

，则

④若

，

，

，

则

其中正确命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-18更新 | 217次组卷 | 1卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题

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19-20高二上·湖北恩施·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，

、

是以

为直径的圆上两点，

，

，

是

上一点，且

，将圆沿直径

折起，使点

在平面

的射影

在

上，已知

.

（1）求证：

⊥平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-03-16更新 | 331次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷

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2011高一上·海南·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是

,边长为a的菱形，又PA⊥平面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．

2016-12-01更新 | 1140次组卷 | 1卷引用：2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学

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