1 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

3 . 如图，在四面体中，点分别是棱的中点，截面是正方形，则下列结论正确的为（     ）

A．截面

B．异面直线与所成的角为

C．

D．平面

4 . 已知如图所示，是正方形外一点，平面为中点，.

(1)求证：平面；
(2)三棱锥的体积.

5 . 已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（       ）

A．的周长既有最小值，又有最大值

B．棱上总存在点E，使得直线平面

C．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

D．当点D是棱靠近三分点时，二面角的正切值为

6 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

7 . 平面凸六边形的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．

(1)求证：多面体为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)设，，求点D到平面的距离.

9 . 如图，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．