1 . 如图，三棱柱中，平面ABC，，点M，N分别是线段，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)设平面与平面的交线为l，求证：．

2 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

3 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

4 . 如图，在正三棱柱中，点在边上，．

（1）求证：平面；
（2）如果点是的中点，求证：平面．

5 . 如图，在正方体中，为棱的中点．

   

求证：（1）∥平面；
（2）平面⊥平面

6 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．