名校
1 . 已知四边形
为直角梯形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
(3)求二面角
的正弦值．
为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．(3)求二面角
的正弦值．
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解题方法
2 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
为
的中点；
．
平面
；
(2)求证：
(3)求
到平面
的距离．
的底面正三角形的边长为为的中点；．
平面；(2)求证：
(3)求
到平面的距离．
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3 . 在正方体
中
分别为和
的中点，求证：
平面
(2)求二面角
的正切值
(3)如图，
为
的中点，问：在棱
上是否存在一点
，使平面
平面
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中
分别为和的中点，求证：平面(2)求二面角
的正切值(3)如图，
为的中点，问：在棱上是否存在一点，使平面平面？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
为
的中点，点
分别在棱和棱上，且
．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，E，F，M，N分别为
，
，
，
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
到平面
的距离．
中，E，F，M，N分别为，，，中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，
为
的中点．
‖平面
；
(2)上是否存在一点
，使得平面‖平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，为的中点．
‖平面；(2)
上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，其中
，且
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)若为
上的动点，则线段
上是否存在点N，使得
平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
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427次组卷
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2卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
9 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为
，
为的中点，.
平面；
(2)求到平面的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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10 . 正方体的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1344次组卷
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3卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
