1 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，分别是棱的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：

(1)平面；
(2).

2 . 已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.

求证:（1）；
（2）.

3 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面平面，，，垂足为H.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面ABC.

4 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知棱长为3的正方体,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是　　

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，平面BDE．
求证：；
若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离．