名校
1 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)若
，在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，分别为，的中点． (1)证明：
∥平面．(2)若
，在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在多面体
中，平面
平面，
平面
和
均为正三角形，
为线段
的中点．
面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．
面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-30更新
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224次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
(1)设
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，. (1)设
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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2023-09-11更新
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586次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，矩形和梯形
，
，
，平面
平面，且
，
，过
的平面交平面于
．
(1)求证：
；
(2)当
为
中点时，求点到平面
的距离；
和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于．(1)求证：
；(2)当
为中点时，求点到平面的距离；
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2022-12-02更新
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754次组卷
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3卷引用：重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题
5 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，
，
，
，E是PB的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
，，，E是PB的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
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2022-01-15更新
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549次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题
