1 . 如图1，已知是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折起，并连接得到如图2所示的几何体.

(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)在几何体中，若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．

(1)证明：平面平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.（ED是三棱锥的高）

(1)求证：平面ACE；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 如图，四边形是矩形，平面，平面，，.

（1）证明：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

6 . 如图，在三棱柱中，，平面平面，点E，F分别为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

7 . 在正方体中，是底面对角线的交点.

求证：（1）平面
（2）平面平面．