2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正三棱柱
的所有棱长都相等，
，
，
分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
平面
．
的所有棱长都相等，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）①
；②；③；④平面．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-19更新
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344次组卷
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3卷引用：专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1636次组卷
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15卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 平行四边形
和平行四边形
不在同一平面内，、
分别为对角线
，上的点，且
．求证：
平面
．
和平行四边形不在同一平面内，、分别为对角线，上的点，且．求证：平面．
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20-21高一下·江苏苏州·期末
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，又
底面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设是
的中点，求证：
平面
．
中，底面为菱形，，又底面为的中点．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面．
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2022-11-15更新
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1214次组卷
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5卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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565次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
21-22高一上·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
为线段
上任意一点（包括端点），则一定有（ ）
中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（ ）A． 与异面 | B．与相交 |
C．与平面 平行 | D．与平面相交 |
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2022-09-26更新
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852次组卷
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5卷引用：8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
7 . 用一个平面去截直三棱柱，交
分别于点
. 若
，则截面的形状可以为________ .（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
，交分别于点. 若，则截面的形状可以为①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
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2022-09-23更新
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760次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是，
的中点，则
与平面ADE的关系是______ ．
的棱长为2，E，F分别是，的中点，则与平面ADE的关系是
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9 . 在正方体
中，E是棱
的中点，F是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A．点F的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，顶点
在底面的射影为底面中心
，，，分别是，
，
的中点，动点在线段上运动，则下列四个结论中恒成立的有（ ）
中，底面为正方形，顶点在底面的射影为底面中心，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动，则下列四个结论中恒成立的有（ ）A． | B． | C． 平面 | D． 平面 |
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2022-08-19更新
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201次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
