名校
解题方法
1 . 
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，
为
中点，则
的形状为（ ）
| A．等腰三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2024-03-22更新
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229次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，侧面
底面ABCD，
，且二面角
的大小是
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-05-08更新
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1090次组卷
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2卷引用：福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，
，E为PA的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
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2022-05-24更新
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2017次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1893次组卷
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18卷引用：宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题
（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-16更新
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617次组卷
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5卷引用：福建省福安市一中2018届上学期高三 期中文科数学试题
6 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，，
，
分别为棱
，
，的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积；（3）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由.
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2020-01-16更新
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730次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
