1 . 如图，已知正方体的棱长为4．
   
(1)求二面角的正切值；
(2)若E，F分别是棱AD，的中点，请画出过B，E，F三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：

①存在，使；
②三棱锥体积最大值为；
③直线平面．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 如图所示，在正方体中，点、分别在线段、上运动（包括端点），且始终满足，则下列说法中正确的是___________（填写相应的序号）.

①存在点、，使；
②存在点、，使；
③当点与点不重合时，四棱锥的体积为定值；
④存在点、，使直线与直线所成的角为.

4 . 如图所示，在正方体中，点，分别在线段，上运动（包括端点），且始终满足，则下列说法中正确的是___________（填写相应的序号）.

①存在点，，使；
②存在点，，使；
③当点与点不重合时，四棱锥的体积为定值；
④存在点，，使直线与直线所成的角为；
⑤当点与点不重合时，平面平面始终成立.