名校
1 . 已知m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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2679次组卷
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15卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）4.3.2 直线与平面垂直的判定山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2012·辽宁大连·二模
名校
解题方法
2 . 已知
是平面内的两条直线，则“直线
且
”是“
”的（ ）
是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-16更新
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1051次组卷
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34卷引用：2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）安徽省淮南二中2018-2019学年高二（上）10月月考数学模拟（文科）试题【市级联考】福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市河东区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
底面
，
，
分别是
，
的中点.
，求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
中，底面，，分别是，的中点.
，求四棱锥的体积；(2)求证：
平面.
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2022-02-20更新
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4291次组卷
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8卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题
四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试压轴卷数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题专题07B立体几何解答题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
4 . 若直线
平面，直线
平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）
平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）| A．异面 | B．相交 | C．平行 | D．平行或异面 |
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2020-11-27更新
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2231次组卷
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12卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
5 . 下列推理正确的是______ .
①
，
，
，
②，
③
，
④，
⑤
，
①
，，，②
，③
，④
，⑤
，
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2020-07-15更新
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931次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（理）试题
四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 三棱锥
中，
平面
为垂足，则
是
的
中，平面为垂足，则是的| A．重心 | B．内心 | C．外心 | D．垂心 |
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥中，
，
.若平面分别与棱
相交于点
且
平面.
求证:（1）
；
（2）
.
中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）
；（2）
.
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2019-05-15更新
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4531次组卷
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6卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题
四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
8 . 如图，在边长为2的菱形中，
，现将
沿
边折到
的位置．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥体积的最大值．
中，，现将沿边折到的位置．（1）求证：
；（2）求三棱锥
体积的最大值．
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2019-03-08更新
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2048次组卷
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8卷引用：【省级联考】江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PCD.
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PCD.
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2019-01-10更新
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3528次组卷
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4卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题
