真题
1 . 如图，P是边长为1的正六边形
所在平面外一点，
，P在平面
内的射影为
的中点
.
(1)证明：
；
(2)求面
与面
所成二面角的大小．
所在平面外一点，，P在平面内的射影为的中点.(1)证明：
；(2)求面
与面所成二面角的大小．
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2022-11-09更新
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298次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）
真题
名校
2 . 如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC， 
．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求 
的值．
平面ABC， ．（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得AC
BM，并求 的值．
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2016-12-03更新
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2738次组卷
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10卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
真题
3 . 平面图形
如图所示，其中
是矩形，
，
，
．现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
．
(1)证明：
；
(2)求
的长；
(3)求二面角
的余弦值．
如图所示，其中是矩形，，，．现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．．
(1)证明：
；(2)求
的长；(3)求二面角
的余弦值．
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真题
解题方法
4 . 如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．
（Ⅰ）证明
⊥；
（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小的余弦值．
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．（Ⅰ）证明
⊥；（Ⅱ）求面
与面所成二面角的大小的余弦值．
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