名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
为PD的中点，
，垂足为
，且
.
平面ACE;
(2)求证:
平面ABCD.
中，底面ABCD为菱形，为PD的中点，，垂足为，且.
平面ACE;(2)求证:
平面ABCD.
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名校
解题方法
2 . 如图，在边长为4的正方体
中，为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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名校
3 . 如图，四棱柱的底面
是正方形，
为底面的中心，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的正切值.
的底面是正方形，为底面的中心，平面. (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的正切值.
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解题方法
4 . 在边长为
的等边三角形
中，
于
，沿
折成二面角
后，
，此时二面角的大小为（ ）
的等边三角形中，于，沿折成二面角后，，此时二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点
在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线 距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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427次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点，分别为，的中点，且
.的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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311次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
，是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，
，点是
上的动点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，，是的中点． (1)证明：
；(2)若
，，点是上的动点，直线与平面所成角的正弦值为，求．
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2023-09-16更新
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1454次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)点E是线段BC中点，在线段
上是否存在点F，使得
平面
，并说明理由.
中，，平面平面. (1)求证：
；(2)点E是线段BC中点，在线段
上是否存在点F，使得平面，并说明理由.
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9 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用
表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
__________ .
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则
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名校
10 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF为矩形，平面
平面BCDE，
//
，
，
，点
在线段CF上．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面ACD与平面CDE所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
平面BCDE，//，，，点在线段CF上． (1)求证：
；(2)若
，且平面ACD与平面CDE所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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2022-11-23更新
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187次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
