1 . 观察教室内的线与面,找出直线与平面垂直的例子.
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2 . 下列各种说法正确吗?为什么?
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直.
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直.
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2023-10-09更新
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157次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)5.1 直线与平面垂直北师大版(2019)必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
解题方法
3 . 如图所示,在长方体
中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中:
平行的平面有哪几个?
(2)与直线
垂直的平面有哪几个?
(3)与平面
平行的平面有哪几个?
(4)与平面
垂直的平面有哪几个?
(5)平面
与平面
间的距离可以用哪些线段来表示?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
(2)与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
(3)与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
(4)与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
(5)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cfad1ba71a78d8f415335cde2f8c52.png)
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2023-04-19更新
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414次组卷
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3卷引用:第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(基础版)
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 对于直线l,m,n,平面
,下列命题是否正确,试说明理由:
(1)若
,则l与
相交;
(2)若
,
,
,
,则
;
(3)若
,
,
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a042a14e1c3c915ad11544c9e1e57da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed6f6eca4ec7116f707b65bfb4b1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18839099fb51cb1dda11653615ad0a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b1a01a6da42ff2a41e5b91ea301ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8cca4d248e87931e5c59d6a438becd1.png)
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名校
解题方法
5 . 如图所示,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠ABC=
,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
,试建立适当的坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/bfcad980-41cf-45ce-b29d-5dd902f78bed.png?resizew=129)
(1)求平面ABCD的一个法向量;
(2)求平面SAB的一个法向量;
(3)求平面SCD的一个法向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/bfcad980-41cf-45ce-b29d-5dd902f78bed.png?resizew=129)
(1)求平面ABCD的一个法向量;
(2)求平面SAB的一个法向量;
(3)求平面SCD的一个法向量.
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2020-08-13更新
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4171次组卷
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9卷引用:【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题1.3 空间向量的应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇)1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习
6 . 判断下列命题的真假.
(1)
;(2)
;
(3)
;(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75cec28e2edb806cc77453cfcf2def16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70b6f9922e13d8c1c5f5ac199e0c60c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d06194160a313d6fa3732f2532536a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7451661716aa95dfdf8efb41aee65bde.png)
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2020-01-31更新
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309次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019)必修第四册课本习题习题11-4
7 . 在长方体
的面所在的平面中,分别写出与下列直线垂直的平面.
;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
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355次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019)必修第四册课本习题习题11-4
8 . 如图(1),将梯形的腰
放在平面
内,
不在平面
内,写出
所在直线与平面
的位置关系;如图(2),将梯形的底边
放在平面
内,
不在平面
内,写出
所在直线与平面
的位置关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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168次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行