3 . 下列各种说法正确吗？为什么？
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．

4 . 如图所示三棱锥中，面面，，且，求二面角的大小．

   

5 . 在正方体中，在棱上是否存在点，使平面?

6 . 如图所示，在长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：

(1)与直线平行的平面有哪几个?
(2)与直线垂直的平面有哪几个?
(3)与平面平行的平面有哪几个?
(4)与平面垂直的平面有哪几个?
(5)平面与平面间的距离可以用哪些线段来表示?

7 . 如图①，在等腰梯形中，，，，E是的中点．如图②，将沿折起，使平面，其中M是的中点，连接，F是的中点，P是棱的中点，连接，连接，交于点N，连接．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)判断能否垂直于平面，并说明理由．

8 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

9 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的几何体称为鳖臑（biē nào）．如图，△ABC是直角三角形，，平面ABC．

(1)几何体是否为鳖臑？说明理由；
(2)若H是PB上的点，且，试找出图中所有和AH垂直的棱．

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，，，若在这个四棱锥内放一个球，求球的最大半径．