解题方法
1 . 在正方体
中，在棱
上是否存在点
，使
平面
?
中，在棱上是否存在点，使平面?
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解题方法
2 . 如图所示，在长方体
中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：
平行的平面有哪几个?
(2)与直线垂直的平面有哪几个?
(3)与平面
平行的平面有哪几个?
(4)与平面垂直的平面有哪几个?
(5)平面
与平面
间的距离可以用哪些线段来表示?
中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：
平行的平面有哪几个?(2)与直线
垂直的平面有哪几个?(3)与平面
平行的平面有哪几个?(4)与平面
垂直的平面有哪几个?(5)平面
与平面间的距离可以用哪些线段来表示?
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2023-04-19更新
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414次组卷
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3卷引用：第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（基础版）
3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
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2022-05-20更新
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704次组卷
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12卷引用：上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
解题方法
4 . 已知
在平面
内，
是平面的一条斜线，若
，
，
，求与平面所成的角．
在平面内，是平面的一条斜线，若，，，求与平面所成的角．
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 如图，在正方体中：
与平面ABCD所成的角；
(2)求直线与平面
所成的角；
(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？
(4)直线
在平面
内的射影是哪条直线？
中：
与平面ABCD所成的角；(2)求直线
与平面所成的角；(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？(4)直线
在平面内的射影是哪条直线？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 对于直线l，m，n，平面，下列命题是否正确，试说明理由：
(1)若
，则l与相交；
(2)若
，
，
，
，则；
(3)若
，
，
，则
．
，下列命题是否正确，试说明理由：(1)若
，则l与相交；(2)若
，，，，则；(3)若
，，，则．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 将一本书打开后竖立在桌面上（如图），则书脊所在直线AB是否与桌面垂直？为什么？
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8 . 四棱锥
中，底面
为矩形
底面
，点M是侧棱
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形底面，点M是侧棱的中点，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的正弦值.
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9 . 如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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名校
解题方法
10 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体
中，
平面
①
平面；
②
平面
；
（2）求该七面体的体积．
中，平面
①
平面；②
平面；（2）求该七面体的体积．
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2021-05-29更新
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2247次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
