1 . 如图，在四边形中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．
   
(1)若E为的中点，求证：平面；
(2)求三棱锥体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．

2 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

      

(1)证明：平面；
(2)判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角的余弦值.

3 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．
   
(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)求二面角的正弦值．

4 . 在正方体中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，点在线段上且.

(1)证明直线平面;
(2)证明直线平面.

6 . 设，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7 . 如图所示，在直三棱柱中，，，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角的大小．