名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1462次组卷
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9卷引用：专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何
（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
2 . 直线a与平面
所成角的为30o，直线b在平面内，且与b异面，若直线a与直线b所成的角为
，则
所成角的为30o，直线b在平面内，且与b异面，若直线a与直线b所成的角为，则| A．0º<≤30º | B．0º<≤90º | C．30º≤≤90º | D．30º≤≤180º |
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名校
解题方法
3 . 如图，正四棱锥
，记异面直线
与
所成角为，直线与面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则
，记异面直线与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则A． | B． | C． | D． |
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2018-03-07更新
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509次组卷
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6卷引用：2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何
4 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，直线
与平面成
角，
为
的中点，
，
.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，，，，，直线与平面成角，为的中点，，.（Ⅰ）若
，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2018-03-04更新
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1275次组卷
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4卷引用：专题05 立体几何中最值问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题05 立体几何中最值问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
解题方法
5 . 如图，矩形与
所成的二面角的平面角的大小是
，
，
，现将
绕
旋转一周，则在旋转过程中，直线
与平面所成角的取值范围是__________ ．
与所成的二面角的平面角的大小是，，，现将绕旋转一周，则在旋转过程中，直线与平面所成角的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为
中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1141次组卷
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7卷引用：第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2018高三·全国·专题练习
7 . 在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
，
是边的中点，则
与平面所成角的正切值是_____ ．
中，三条棱、、两两垂直，且，是边的中点，则与平面所成角的正切值是
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名校
8 . 如图，在矩形中， 
,点
为的中点，
为线段
（端点除外）上一动点.现将
沿
折起，使得平面
平面.设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为
中， ,点为的中点，为线段（端点除外）上一动点.现将沿折起，使得平面平面.设直线与平面所成角为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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2198次组卷
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8卷引用：专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题2016-2017学年浙江省温州市“十五校联合体”高二下学期期中联考A卷数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师119（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 一块边长为
的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，为底面的中心，则侧棱
与底面所成角的余弦值为__________ ．
的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，为底面的中心，则侧棱与底面所成角的余弦值为
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10 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，底面，
，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线与平面所成的角为
，求直线与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为2的菱形，底面，，且．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．
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