1 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

2 . 已知三棱锥的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥A—BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，且，则直线AB与平面ACD所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．

(1)求证：平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求的最大值．

5 . 如图所示，在正三棱柱中，，D点为棱AB的中点．

（1）求证：平面
（2）求与平面所成角的正切值．

6 . 在正三棱柱中, ,则与平面所成的角的正弦值为

A．

B．

C．

D．