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解析
| 共计 5 道试题
1 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱平面分别为 的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以
因为 平面平面
所以 ∥平面
(2)证明:因为 平面平面
所以
因为
所以
又因为
所以
因为 平面
所以
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ,再证 ,最后证“线线垂直”.
2023-02-05更新 | 360次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)求证:
(2)求证:
解:(1)取的中点,连接,,如图所示.

中,分别为的中点,

由题意知,四边形_
的中点,

,.
四边形为平行四边形,
.又_平面

(2)为直三棱柱,
平面
平面
_
,且
_
平面

_

以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                                     B.梯形

A.平面       B.平面

A.                        B.

A.平面       B.平面

A.                        B.
2023-12-27更新 | 307次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【培优版】
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 456次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
4 . 在三棱锥PABC中,能证明APBC的条件是 ______
APPBAPPC
APPBBCPB
③平面BCP⊥平面PACBCPC
PBPCABAC
2023-04-19更新 | 442次组卷 | 4卷引用:专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
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5 . 如图,在三棱锥中,能证明的条件是_______



③平面平面
.
2021-09-12更新 | 328次组卷 | 3卷引用:浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般