1 . 如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面，
是正三角形，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，侧面
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角
的余弦值.
条件①：
；条件②：
；条件③：直线
与平面所成角的正切值为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，侧面底面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)已知
，，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值.条件①：
；条件②：；条件③：直线与平面所成角的正切值为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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3 . 如图，在四棱柱
中，侧面
是正方形，平面
平面，
，
，
为线段
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是正方形，平面平面，，，为线段的中点，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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1082次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，
，
，
是
的中点．
平面；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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317次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 如图，在多面体中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
.
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-28更新
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813次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
