真题
1 . 已知点
，
分别是正方形
的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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5910次组卷
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7卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度
2 . 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
| D．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
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3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，
，M为PB的中点，若PC上存在一点N使得平面
平面AMN，则
（ ）
，，，，M为PB的中点，若PC上存在一点N使得平面平面AMN，则（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2020-11-27更新
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329次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，
， 
，点B1在底面上的射影D为BC的中点， 
，
（1）求
与平面ABC所成角度数
（2）求证:平面
平面BCC1B1;
， ，点B1在底面上的射影D为BC的中点， ，（1）求
与平面ABC所成角度数（2）求证:平面
平面BCC1B1;
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2020-11-08更新
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189次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，，分别是平面
，平面
的中心，则点到直线
距离为__ .
中，，，，分别是平面，平面的中心，则点到直线距离为
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2020-10-31更新
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199次组卷
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2卷引用：天津市天津二十中2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
名校
6 . 已知平面
，
，直线
，
，下面的四个命题：
①
；②
；
③
；④
中，
所有正确命题的序号是（ ）
，，直线，，下面的四个命题：①
；②；③
；④中，所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-09-01更新
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306次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
7 . 正方体的棱长为1，动点
在线段
上，动点
在平面 上，且
平面
.线段
长度的取值范围为（ ）
的棱长为1，动点在线段上，动点在上，且平面.线段长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 如图，已知
，在与的交线上取线段
，且AC，BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB，并且
，
，求CD的长. 
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2020-01-31更新
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199次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 给定下列四个命题，其中真命题是（ ）
| A．垂直于同一直线的两条直线相互平行 |
| B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面相互平行 |
| D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 |
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2020-05-20更新
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513次组卷
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6卷引用：2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题
名校
10 . 下列命题错误的是（ ）
A．若平面 平面，则平面内所有直线都垂直于平面 |
| B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面 |
| C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若平面平面 ，平面 平面， ，则 |
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2020-09-02更新
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474次组卷
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9卷引用：百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题
百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
