1 . 已知
，
，求：
(1)线段
的长度及其中点坐标；
(2)到
两点距离相等的点
的坐标满足的条件．
，，求：(1)线段
的长度及其中点坐标；(2)到
两点距离相等的点的坐标满足的条件．
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量
，
，
的坐标.
的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
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2023-09-19更新
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528次组卷
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5卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
3 . 已知空间直角坐标系中有三点
．
(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
．(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
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2023-01-20更新
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141次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图，在长方体中，
，
分别是
的中点，
，以点
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，，分别是的中点，，以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2022-11-15更新
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1382次组卷
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8卷引用：广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何大题专项练习江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）
名校
5 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，点
在
上，且
，试求
的长．
的棱长为，为的中点，点在上，且，试求的长．
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2022-10-21更新
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128次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
6 . 已知三棱锥
中，
平面ABC，
，若
，
，
，建立空间直角坐标系.
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.
中，平面ABC，，若，，，建立空间直角坐标系.
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.
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2022-04-21更新
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3413次组卷
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10卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第1课时 空间直角坐标系空间向量及其运算的坐标表示第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】
名校
解题方法
7 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.
（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求
的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
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2021-10-14更新
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796次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）
名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，
，
为棱
的中点，分别以
所在的直线为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系．
（1）求点
的坐标；
（2）求点的坐标．
中，，，，为棱的中点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系．（1）求点
的坐标；（2）求点
的坐标．
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2021-04-18更新
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1228次组卷
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10卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题（已下线）专题12+空间直角坐标系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
名校
9 . （1）已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点
到其焦点的距离为6. 求抛物线的标准方程及
的值；
（2）若点
关于
平面的对称点为
，点
关于轴对称点为
，点
为线段
的中点，求
的值.
的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6. 求抛物线的标准方程及的值；（2）若点
关于平面的对称点为，点关于轴对称点为，点为线段的中点，求的值.
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名校
10 . 已知
，
，求：
（1）线段的中点坐标和长度；
（2）到两点的距离相等的点
的坐标
满足的条件．
，，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点的距离相等的点的坐标满足的条件．
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393次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
