名校
解题方法
1 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.
（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求
的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
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2021-10-14更新
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801次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷空间向量及其运算的坐标表示
2 . 如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体
，
的中点
到
的中点
的距离为（ ）
，的中点到的中点的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2020-12-04更新
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307次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，在长方体中，
，
，
，以直线
，
，
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为 |
B．点 关于点 对称的点为 |
C．点 关于直线 对称的点为 |
D．点 关于平面 对称的点为 |
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2020-12-04更新
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550次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，则线段的中点坐标是（ ）
，，则线段的中点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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630次组卷
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7卷引用：考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
名校
5 . 若点A（2，3，2）关于xoz平面的对称点为A'，点B（﹣2，1，4），关于y轴对称点为B'，点M为线段A'B'的中点，则|MA|＝（ ）
A．  | B． | C．5 | D． |
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2020-08-13更新
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502次组卷
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8卷引用：第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题1 空间向量坐标的应用山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 空间直角坐标系中，点
关于点
的对称点
的坐标为（ ）
关于点的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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284次组卷
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3卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知点A（-3，1，-4），则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． | B． | C． 1， | D． |
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8 . 在如图所示空间直角坐标系内，正方体的棱长为1，则棱
中点的坐标为
的棱长为1，则棱中点的坐标为 A． | B． | C． | D． |
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2018-07-08更新
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896次组卷
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4卷引用：题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，则线段的中点的坐标是
，，则线段的中点的坐标是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-20更新
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630次组卷
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6卷引用：2018年12月14日 《每日一题》人教必修2-空间直角坐标系
2016高一·全国·课后作业
名校
10 . 在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是
| A．关于x轴对称 | B．关于xOy平面对称 |
| C．关于坐标原点对称 | D．以上都不对 |
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2017-11-27更新
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1079次组卷
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7卷引用：第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
