名校
1 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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253次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知空间三点
，
，
，设
，
，
．
(1)判断
的形状；
(2)若
，求
的值．
，，，设，，．(1)判断
的形状；(2)若
，求的值．
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2023-11-13更新
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202次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 空间四边形
的各顶点坐标分别是
、
、
、
，
、
分别是
与
的中点，则
的长为（ ）
的各顶点坐标分别是、、、，、分别是与的中点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)
4 . 在棱长为4的正方体
中，点，分别为棱
，
的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
，则线段
的长度的最小值为__________ .
中，点，分别为棱，的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则线段的长度的最小值为
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2023-10-13更新
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135次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
12-13高二上·天津·期中
名校
5 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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752次组卷
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27卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
解题方法
6 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，则该几何体的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-11-26更新
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314次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，点是线段
的中点，则
的长度为（ ）
中，平面分别是棱的中点，点是线段的中点，则的长度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-24更新
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668次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
①点到点的距离为
；
②点到直线
的距离为
；
③点到平面
的距离为
；
④平面
到平面的距离为
.
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）①点
到点的距离为；②点
到直线的距离为；③点
到平面的距离为；④平面
到平面的距离为.| A．①②④ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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解题方法
9 . 已知点
在坐标平面
内的射影为点
，则点与点
的距离为（ ）
在坐标平面内的射影为点，则点与点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知线段垂直于三角形
所在的平面，且
，
为垂足，为
的中点，则的长为__________ .
垂直于三角形所在的平面，且，为垂足，为的中点，则的长为
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2022-11-04更新
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375次组卷
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4卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
