名校
1 . 已知点
和点
,当
取最小值时,
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc92b78d4c11ed6857696c1b8e26c0e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45331a199b1cadae948fd7c4ae59c7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-09-23更新
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179次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.3.2两点间的距离公式 (分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 正方体
的棱长为a,
,N为
的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ff6828760eb2700cf9e5f92eaef7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e3d627f5fbd04271389d503942d233.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-20更新
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564次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题第四课时 课前 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估(理科)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/130011fa-009b-41fb-b90a-112fa9aacf59.png?resizew=170)
(1)求
的长;
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/130011fa-009b-41fb-b90a-112fa9aacf59.png?resizew=170)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dc61d5de97b5a40be925b278ae494c.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
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2021-01-31更新
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290次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
4 . 在空间直角坐标系
中,y轴上的点M到点
与点
的距离相等,则点M的坐标是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97130ba1c0ba45f6d15e66aa1646ee2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/441fb9b090702a1a1a2a946d1706bf0a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-20更新
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174次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
名校
5 . 正方体
的棱长为1,动点
在线段
上,动点
在平面
上,且
平面
.线段
长度的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95475bfc06e884754eb4a455c3f434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b60b2457c371a51698973224606852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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名校
6 . 已知空间中两点
,则
长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c225b9b9c437dace09b659ee88a3cc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-11更新
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1098次组卷
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11卷引用:湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市六校2018-2019高一下学期期末联考数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知
,求:
(1)线段
的中点坐标和长度;
(2)到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8928fc99506e1de3ec3fca70e7fdd652.png)
(1)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfcaf2a345411411cf94422703e9269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
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2018-11-14更新
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166次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示
8 . 如图,已知直四棱柱
中,
底面
是直角梯形,
为直角,
.
(1)求线段
的长度;
(2)异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212f4416ce8fcd69b531ceda6f6ebfbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cea653092999d4c9a9e0b4f1955950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e3a608f2a8e6f031e7446937a26016.png)
(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(2)异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/b1b976b9-06d3-4df0-8dc1-b53b0a1962ea.png?resizew=152)
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2018-03-28更新
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1056次组卷
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5卷引用:安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
9 . 已知空间两点
,
,则
、
两点间的距离是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3da6f4aac7f6f57bc4ab22d6694fa6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cc384d07775d7d1246662bb55e87f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-12-10更新
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821次组卷
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4卷引用:【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检测2北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)(已下线)2020年1月4日《每日一题》-空间直角坐标系
11-12高一·全国·课后作业
名校
10 . 设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中点M,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e4687891121aad173768d3ee957a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e4687891121aad173768d3ee957a80.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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1498次组卷
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20卷引用:湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2012年人教B版高中数学必修2 2.4空间直角坐标系练习卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷广东省东莞市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示(练习)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §1? 综合训练北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §3空间直角坐标系 3.3空间两点间的距离公式北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019选择性必修第一册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)专题12 空间距离的计算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册