1 . (6)已知空间中
两点,则
两点之间的距离公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
_______________
(7)在空间直角坐标系中,y轴上的点的坐标形式为___________
(8)向量加减法运算法则:加法三角形法则:首尾相连,首指向尾为和.
加法平行四边形法则:共起点的两边为邻边作平行四边形,共起点_________ 为和.
减法三角形:同起点,连终点,方向________ .
(9)共线向量基本定理:空间两个向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
共线的充要条件是存在唯一的实数
,使得__________ .通常把这个定理称为共线向量基本定理.
(10)数乘运算律:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294c0f85a47e8f5e004611af0bdd75a5.png)
_______________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a4ee3c424455ab04b1cf0acfb87d62.png)
____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3557f7de9f773172e5cd05574e958cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
(7)在空间直角坐标系中,y轴上的点的坐标形式为
(8)向量加减法运算法则:加法三角形法则:首尾相连,首指向尾为和.
加法平行四边形法则:共起点的两边为邻边作平行四边形,共起点
减法三角形:同起点,连终点,方向
(9)共线向量基本定理:空间两个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4220bc106912baca47334a7b767cb851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(10)数乘运算律:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294c0f85a47e8f5e004611af0bdd75a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a4ee3c424455ab04b1cf0acfb87d62.png)
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名校
2 . 在空间直角坐标系中,已知两点
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc61309dfeac3ac847e44f1358ea201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951eddcf0f738250497422ce41013549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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2023-11-19更新
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153次组卷
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3卷引用:河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知空间直角坐标系
中,点
关于坐标平面
的对称点为A,点
关于y轴的对称点为B,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd3e4778d45de088cab32a68f247f0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5798ec5a20fa58854573d5c800d4c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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名校
4 . 在空间直角坐标系中有一点
,若
关于平面
对称,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6740f9c33bde2ab9528b3575dd9898ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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2021-02-02更新
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131次组卷
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4卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高一上期期末考试数学试题
名校
5 . 已知点B是点
在坐标平面
内的射影,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec73cbd3b83059d3aed69fbfebf6f2e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c0156aa25068367d8d8c2c43be12c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a9e1eb4c3226489d1344321b10b7de.png)
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2020-11-25更新
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318次组卷
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5卷引用:河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知点
关于
轴对称点为
,点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aca4b416e48d3f1ffef699044f7e24e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f57c36720950f8e3c2b2e2e00120b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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2020-02-13更新
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193次组卷
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3卷引用:河南省安阳市滑县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省安阳市滑县2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
名校
7 . 已知空间直角坐标系中的点M,N的坐标分别为
,
.则线段MN的中点到坐标原点的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd1cb9cb7d8fb08f58318554d9fb75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6766e67201d26562c1f3a38735cd41c2.png)
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2020-02-09更新
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330次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题
8 . 空间直角坐标系中,点A(﹣1,0,1)到原点O的距离为_____ .
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9 . 在空间直角坐标系中,已知
,
,P是AB的中点,则点P到坐标原点的距离为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baba5942e11975cd2383393d7e619136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a81af3af712d5a8d048dffcc5040ee3.png)
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2018-02-07更新
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587次组卷
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3卷引用:郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 在空间直角坐标系中,点P(2,﹣2,3)与点Q(﹣3,2,1)的距离为_______________ .
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2016-12-04更新
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399次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷