名校
1 . 如图,在直三棱柱中,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b201f1e798eb74963b98f2b0da4132.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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解题方法
2 . 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,点M、N分别是AA1、A1C1的中点,点P在棱A1B1上,且A1P=3PB1,Q为BP的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/5ed585a4-530c-4489-bc59-b9707a764fc0.png?resizew=172)
(1)求证:
;
(2)求MN与BP所成角的余弦值;
(3)求NQ的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/5ed585a4-530c-4489-bc59-b9707a764fc0.png?resizew=172)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aaa0337b773bbe983d8f3be7c5c8239.png)
(2)求MN与BP所成角的余弦值;
(3)求NQ的长.
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3 .
的三个顶点坐标为
,试证明
是直角三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c816316740f92d909983103fa9ad64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-07-04更新
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398次组卷
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5卷引用:3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 (人教B)(已下线)专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(1)
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 已知
的三个顶点分别为
,
,
.求证:
是直角三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67f00fc8cbfe77d14a99c5de7479ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f037d42f43dc1ea25242fadde956ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ad66c8b940c22a7e255052b74b6de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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11-12高二上·福建福州·期末
5 . 在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为AB,A1C的中点.应用空间向量方法求解下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/5/2779686591709184/2821531486633984/STEM/f8210408b4cd4ed99554b6674eb909ec.png?resizew=170)
(1)求EF的长
(2)证明:EF∥平面AA1D1D;
(3)证明:EF⊥平面A1CD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/5/2779686591709184/2821531486633984/STEM/f8210408b4cd4ed99554b6674eb909ec.png?resizew=170)
(1)求EF的长
(2)证明:EF∥平面AA1D1D;
(3)证明:EF⊥平面A1CD.
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2021-10-03更新
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675次组卷
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14卷引用:【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷(已下线)2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
20-21高二·全国·假期作业
6 . 如图所示,已知空间四边形
的各边和对角线的长都等于
,点
、
分别是
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/844709f6-cdbb-47c3-9060-f07119e63119.png?resizew=169)
(1)求证:
,
;
(2)求
的长;
(3)求异面直线
与
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/844709f6-cdbb-47c3-9060-f07119e63119.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f479d987bc7abd828c64f9dc745836ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab384f2520d76ed8fa01b31e09c1eea.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(3)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
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2021-01-02更新
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507次组卷
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5卷引用:专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题17+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题17 空间向量与立体几何大题专项练习高中数学解题兵法 第七十讲 向量法