求空间中两点间的距离练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·河北石家庄·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

名校

1 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别是，的中点.

(1)求证：

；
(2)求线段

的长.

2023-11-20更新 | 717次组卷 | 2卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离

2 . 的三个顶点坐标为，试证明是直角三角形.

2023-07-04更新 | 390次组卷 | 5卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，点M、N分别是AA₁、A₁C₁的中点，点P在棱A₁B₁上，且A₁P=3PB₁，Q为BP的中点，

(1)求证：

；
(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.

2023-01-03更新 | 173次组卷 | 2卷引用：6.3.3空间角的计算（1）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离

4 . 已知

的三个顶点分别为

，

，

．求证：

是直角三角形．

2022-03-05更新 | 83次组卷 | 2卷引用：2.1.2 空间两点间的距离

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11-12高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

5 . 在边长是2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA₁D₁D；
（3）证明：EF⊥平面A₁CD．

2021-10-03更新 | 673次组卷 | 14卷引用：【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，已知空间四边形

的各边和对角线的长都等于

，点

、

分别是

、

的中点.

（1）求证：

，

；
（2）求

的长；
（3）求异面直线

与

夹角的余弦值.

2021-01-02更新 | 505次组卷 | 5卷引用：专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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