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解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别是棱AB，AD的中点，G为棱
上的动点．
(1)是否存在一点G，使得
面
？若存在，指出点G位置，并证明你的结论，若不存在，说明理由；
(2)若直线EG与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积；
(3)求三棱锥
的外接球半径的最小值．
中，E、F分别是棱AB，AD的中点，G为棱上的动点．
(1)是否存在一点G，使得
面？若存在，指出点G位置，并证明你的结论，若不存在，说明理由；(2)若直线EG与平面
所成的角为，求三棱锥的体积；(3)求三棱锥
的外接球半径的最小值．
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2 . 图1是由正方形
组成的一个等腰梯形，其中
，将
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
（1）设平面
平面
，证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
长．
组成的一个等腰梯形，其中，将、分别沿折起使得E与F重合，如图2．（1）设平面
平面，证明：；（2）若二面角
的余弦值为，求长．
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2021-04-16更新
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1059次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
