名校
1 . 空间向量
，
，
，
，
，
，且
，
，若点P满足
，且
，
，
，
，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为__________ .
，，，，，，且，，若点P满足，且，，，，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为
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2021-01-24更新
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895次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
解题方法
2 . 正方体
的棱长为
，且
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
的棱长为，且，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为半径为
的球面上的四点，其中
间的球面距离分别为
，
，，若
，其中
为球心，则
的最大值是__________ ．
为半径为的球面上的四点，其中间的球面距离分别为，，，若，其中为球心，则的最大值是
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2019-09-23更新
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1696次组卷
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11卷引用：上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）1.2空间向量基本定理C卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
4 . 下列四个命题：（1）已知向量
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点
在
内，且
，则的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________ .
是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是
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2018-02-01更新
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1479次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题2宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在棱长为2的正四面体
中，
分别为直线
上的动点，且
.若记
中点
的轨迹为
，则
等于____________ .（注：表示的测度，在本题，为曲线、平面图形、空间几何体时，分别对应长度、面积、体积.）
中，分别为直线上的动点，且.若记中点的轨迹为，则等于表示的测度，在本题，为曲线、平面图形、空间几何体时，分别对应长度、面积、体积.）
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2017-04-28更新
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2306次组卷
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4卷引用：2017届浙江省台州市高三4月调研（一模）数学试卷
2017届浙江省台州市高三4月调研（一模）数学试卷（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
