空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

20-21高二上·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间向量求点的坐标

名校

1 . 已知点

、

，若

，则点

的坐标是__________.

2023-11-21更新 | 113次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 474次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 121次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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19-20高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，

与

的交点为

，设

，

，则下列选项中与向量

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-07更新 | 638次组卷 | 18卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知

，

，点M，N分别是

的中点，试用一组基

表示向量

，

.

2023-09-03更新 | 285次组卷 | 15卷引用：【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

6 . 已知正方体

，点

是

的中点，点

是

的三等分点，且

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 394次组卷 | 19卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 720次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·上海·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

8 . 已知正方体

中，侧面

的中心是P，若

，则

_________，

_________．

2023-06-06更新 | 110次组卷 | 6卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第八章向量二、空间向量

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2187次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

10 . 如图，空间四边形OABC中，

、

分别是OA、BC的中点，点G在线段AN上，且

，则

，则（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-09更新 | 211次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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