真题
名校
1 . 已知向量
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2016-11-30更新
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4253次组卷
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40卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试空间向量及其运算的坐标表示河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
10-11高二上·陕西汉中·期末
2 . 若
，
，
是平面内的三点，设平面的法向量
，则
_____________ ．
，，是平面内的三点，设平面的法向量，则
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2016-12-03更新
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2012次组卷
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19卷引用：2010年陕西省汉中市汉台区高二上学期期末数学理卷
（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高二上学期期末数学理卷（已下线）2010-2011学年度陕西省汉中市汉台区第一学期期末考试试题高二（理科）数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学（已下线）2011-2012学年安徽省屯溪一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省枣阳白水高中高二下学期期末考试理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）习题 3-4沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知向量
,则
的充要条件是 （ ）
,则的充要条件是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1512次组卷
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8卷引用：广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题
11-12高二下·安徽芜湖·期中
名校
4 . 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( )
| A．1 | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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2449次组卷
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17卷引用：2011-2012学年安徽省芜湖一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省芜湖一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题（理科）【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省抚顺市雷锋高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】
12-13高三上·广东揭阳·期末
5 . 如图所示，直角梯形OABC中，
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（1）求
与
的夹角α的余弦值；
（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（1）求
与的夹角α的余弦值；（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
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12-13高二上·广东汕头·期末
6 . 已知
则
=__ ．
则=
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12-13高二上·广东湛江·期末
7 . 已知
，
，则
的取值范围是_______
，，则的取值范围是
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10-11高二上·广东深圳·期中
8 . 以正方体
的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与
共线的向量的坐标可以是
的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是A． | B． | C． | D． |
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