空间向量运算的坐标表示练习题及答案-江门高中数学-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

1 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，若

，则

的值为________．

2023-04-07更新 | 195次组卷 | 6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评

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19-20高二下·四川·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 565次组卷 | 13卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高二6月联考数学（文科）试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1031次组卷 | 34卷引用：新课标版高二数学选修2-1空间向量与立体几何（陕西2）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，下列等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-06更新 | 1550次组卷 | 17卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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16-17高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 在直三棱柱

中，

，

.已知

和

分别为

和

的中点，

与

分别为线段

和

上的动点（不包括端点）.若

，则线段

的长度的取值范围为___________.

2021-10-13更新 | 289次组卷 | 16卷引用：北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二上·河南信阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角转化与化归思想

6 . 已知梯形CEPD如下图所示，其中

，

，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面

平面ABCD，得到如图所示的几何体．已知当点F满足

时，平面

平面PCE，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 1493次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷

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19-20高二下·广东江门·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，若

，则实数

的值为（）

A．

B．1或

C．

或3

D．3

2020-08-07更新 | 1053次组卷 | 7卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2020·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由空间向量共线求参数或值空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示的几何体

中，

和

均为以

为直角顶点的等腰直角三角形，

，

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）设

为线段

上的动点，使得平面

平面

，求线段

的长.

2020-05-27更新 | 2380次组卷 | 16卷引用：2020届天津市河西区高考一模数学试题

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19-20高三下·广东江门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示棱柱及其有关计算

解题方法

转化与化归思想

9 . ABC﹣A₁B₁C₁是正三棱柱，若AB＝1，AB₁⊥BC₁，则AA₁＝（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-03更新 | 298次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2019-2020学年高三下学期4月模拟数学（文）试题

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 175次组卷 | 32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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