名校
1 . 已知棱长为1的正方体
为
的中点，点
为四边形
及其内部任意一点，若
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ ．
为的中点，点为四边形及其内部任意一点，若，则三棱锥体积的取值范围是
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2022-10-26更新
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446次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 是两个不共线的向量，若 则 共面； |
B．若向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一个基底； |
C．若 ，则与向量 共线的一个单位向量为 ； |
D．在三棱锥 中，若侧棱 两两垂直，则 是钝角三角形． |
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2022-10-26更新
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424次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知四边形
的顶点分别是
，
，
，
，那么以下说话中正确的是（ ）
的顶点分别是，，，，那么以下说话中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的中点坐标为 | D．四边形是一个梯形 |
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名校
解题方法
4 . 平面
的一个法向量是
，且点
在平面上，若
是平面外一点，则
___________ ，点P到平面的距离是___________ .
的一个法向量是，且点在平面上，若是平面外一点，则的距离是
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2022-10-21更新
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230次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题
5 . 已知空间中两个点
，
，则向量
的模是（ ）
，，则向量的模是（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-10-21更新
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190次组卷
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2卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷
6 . 如图，以长方体
的顶点
为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若
的坐标为
，则
的坐标是__________
的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标是
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7 . 已知
是空间向量的一组基底，
是空间向量的另一组基底，若向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标是（ ）
是空间向量的一组基底，是空间向量的另一组基底，若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-18更新
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703次组卷
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5卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
8 . 已知空间有三点
，
，
，若直线
上存在一点M，满足
，则点M的坐标为______ .
，，，若直线上存在一点M，满足，则点M的坐标为
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2022-10-15更新
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458次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
9 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
(1)求向量
与向量
的坐标；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，，设，.(1)求向量
与向量的坐标；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2022-10-05更新
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264次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）
名校
10 . 已知经过点
的平面
的法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
的平面的法向量为，则点到平面的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-01更新
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1769次组卷
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11卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
