名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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566次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题
2 . 如图，在长方体
中，已知
，
，
，若对角线
上存在一点
，使得
，则
的最大值是_________ ．
中，已知，，，若对角线上存在一点，使得，则的最大值是
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名校
3 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
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483次组卷
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3卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
解题方法
4 . 若正三棱锥
的底面边长为6，高为
，动点P满足
，则
的最小值为__________ ．
的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为
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名校
5 . 如图，在棱长为4的正方体
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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650次组卷
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9卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在正方体中，点
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，满足
//平面
，若该正方体的棱长为
，则点到直线
的距离的最小值为__________ .
中，点是棱的中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为
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2023-05-11更新
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584次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是
①棱
上一定存在点
，使得
；
②三棱锥
的外接球的表面积为
；
③过点
作正方体的截面，则截面面积为
；
④设点
在平面
内，且
平面
，则与所成角的余弦值的最大值为
．
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22-23高二下·安徽宿州·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
与
垂直，则
___________ .
，若与垂直，则
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2023-02-18更新
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889次组卷
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7卷引用：专题03 平面向量-2
（已下线）专题03 平面向量-2安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二上·上海宝山·期中
名校
9 . 已知空间向量
，且
与
垂直，则
等于______ .
，且与垂直，则等于
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2023-08-17更新
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1181次组卷
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22卷引用：第20讲 空间向量与立体几何-2
（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知
，
，若
，则m的值为______ .
，，若，则m的值为
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2023-01-06更新
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200次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算
