1 . 直线
，
的方向向量分别是
，
，若与所成的角为
，直线，所成的角为
，则（ ）
，的方向向量分别是，，若与所成的角为，直线，所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线的方向向量平行，则两直线平行．( )
（2）直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行．( )
（3）平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量．( )
（4）如果向量
与平面共面且
，那么
就是平面的一个法向量．( )
（1）两直线的方向向量平行，则两直线平行．
（2）直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行．
（3）平面
的法向量垂直于与平面共面的所有向量．（4）如果向量
与平面共面且，那么就是平面的一个法向量．
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3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．( )
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．( )
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．( )
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．( )
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．
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4 . 若
在直线
上，则直线的一个方向向量为
．( )
在直线上，则直线的一个方向向量为．
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5 . 若向量
是直线的一个方向向量，则向量
也是直线的一个方向向量．( )
是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量．
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解题方法
6 . 已知空间直角坐标系
中的点
，平面过点
并且与直线
垂直，动点
是平面内的任意一点，则直线的一个方向向量为________ ，点
的坐标满足的条件为________ ．
中的点，平面过点并且与直线垂直，动点是平面内的任意一点，则直线的一个方向向量为的坐标满足的条件为
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2023-08-03更新
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129次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
7 . 在如图所示的坐标系中，
为正方体，给出下列结论：
①直线
的一个方向向量为
；
②直线
的一个方向向量为
；
③平面
的一个法向量为
；
④平面
的一个法向量为
.其中正确的个数为（ ）
为正方体，给出下列结论：①直线
的一个方向向量为；②直线
的一个方向向量为；③平面
的一个法向量为；④平面
的一个法向量为.其中正确的个数为（ ） | A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-06-05更新
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449次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）
22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 在如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线DD1的一个方向向量为________ ，直线BC1的一个方向向量为________ .
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2023-04-09更新
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155次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 若
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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616次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
10 . 若
，
在直线上，则直线的一个方向向量为 （ ）
，在直线上，则直线的一个方向向量为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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1196次组卷
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9卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量
2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
