1 . 在长方体
中，
，
，
.以D为原点，以
为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系
，求平面
的法向量.
中，，，.以D为原点，以为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系，求平面的法向量.
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2021高二·全国·专题练习
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
⊥底面
，且
，
，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，底面是直角梯形，，⊥底面，且，，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面与平面的一个法向量．
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2023-09-04更新
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1080次组卷
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8卷引用：专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
21-22高二·全国·课后作业
3 . 分别写出
平面，
平面，
平面的一个法向量的坐标．
平面，平面，平面的一个法向量的坐标．
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2022-03-05更新
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320次组卷
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3卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知
，
，
.求平面
的一个法向量；
，，.求平面的一个法向量；
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2021-03-21更新
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1608次组卷
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3卷引用：专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面ACD1的一个法向量
.
.
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2020-08-13更新
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876次组卷
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6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
，试建立适当的坐标系.
（1）求平面ABCD的一个法向量；
（2）求平面SAB的一个法向量；
（3）求平面SCD的一个法向量.
，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，试建立适当的坐标系.（1）求平面ABCD的一个法向量；
（2）求平面SAB的一个法向量；
（3）求平面SCD的一个法向量.
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2020-08-13更新
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4160次组卷
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9卷引用：【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习
7 . 如图，三棱锥
中，
平面，，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2017-03-02更新
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2986次组卷
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2卷引用：2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷
