名校
1 . 设直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若直线
平面，则实数
的值为________ ．
的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则实数的值为
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2022-09-11更新
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1708次组卷
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10卷引用：浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
18-19高二·全国·假期作业
2 . 若平面
，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（ ）
，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（ ）A．  ， |
B．  ， |
C．  ， |
D． ， |
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2023-07-03更新
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425次组卷
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12卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·浙江·专题练习
名校
3 . 设平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
的值为（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-05-09更新
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708次组卷
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4卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期中学习质量监测与反馈数学试卷北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面外的直线的方向向量是
，平面的法向量是
，则与的位置关系是（ ）
外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． | C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2022-11-28更新
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1382次组卷
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20卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题空间向量的应用河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知平面的法向量为
，平面的法向量为
，若
，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1479次组卷
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23卷引用：浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 若直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）| A． | B． | C． | D．或 |
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2022-03-05更新
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540次组卷
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9卷引用：浙江省金华市兰溪市五湖联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省金华市兰溪市五湖联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 已知点
在平面内，平面法向量
， 则下列点在内的是（ ）
在平面内，平面法向量， 则下列点在内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-22更新
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786次组卷
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4卷引用：浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2021高二·全国·专题练习
名校
8 . 若直线
、
的方向向量分别为
，
，则与的位置关系是（ ）
、的方向向量分别为，，则与的位置关系是（ ）A． | B． | C．、相交不垂直 | D．不能确定 |
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2021-10-03更新
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1650次组卷
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10卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（七）
名校
9 . 已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量
＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量
＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________ ．
与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是
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2021-08-27更新
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593次组卷
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7卷引用：专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行
名校
10 . 平面的法向量为
，平面的法向量为
，则下列命题正确的是（ ）
的法向量为，平面的法向量为，则下列命题正确的是（ ）| A．，平行 | B．，垂直 |
| C．，重合 | D．，相交不垂直 |
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2021-12-25更新
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1454次组卷
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21卷引用：2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）
2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
