名校
1 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)判断
与
以及
与
的位置关系.
.(1)求
；(2)判断
与以及与的位置关系.
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解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量为
，点
，
在平面内，则
__________ ．
的一个法向量为，点，在平面内，则
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解题方法
3 . 已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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解题方法
4 . 已知AB，AC分别是平面的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，
且
．求证：
．
的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，且．求证：．
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解题方法
5 . 如图，已知平面，
，直线
平面，且
平面．求证：平面
平面．
，，直线平面，且平面．求证：平面平面．
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解题方法
6 . 已知两条不重合的直线m，n和平面都垂直．求证：
．
都垂直．求证：．
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解题方法
7 . 已知正方体
的棱长均为1．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离．
的棱长均为1．(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离．
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8 . 判断正误
（1）若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行，则这条直线与这个平面平行．( )
（2）两直线的方向向量垂直，则两条直线垂直．( )
（3）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．( )
（4）两个(不重合)平面的法向量平行，则这两个平面平行，两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直．( )
（1）若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行，则这条直线与这个平面平行．
（2）两直线的方向向量垂直，则两条直线垂直．
（3）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．
（4）两个(不重合)平面的法向量平行，则这两个平面平行，两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直．
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名校
9 . 若平面的一个法向量为
，平面的一个法向量为
，且
，则
的值是（ ）
| A．－3 | B．－4 |
| C．3 | D．4 |
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2023-09-05更新
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1375次组卷
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11卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知平面的一个法向量
，平面的一个法向量
，若
，则
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2023-09-02更新
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583次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
