解题方法
1 . 在棱长为3的正方体
中，点
到平面
的距离为______________ ．
中，点到平面的距离为
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名校
2 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面α的法向量，如果
，则
________ ．
是直线l的方向向量，是平面α的法向量，如果，则
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2023-12-14更新
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214次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
名校
3 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
________ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2023-02-15更新
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558次组卷
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18卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体中，点E，F分别在棱
，
上，且
．若
，
，
，则
的最小值为__________ ．
中，点E，F分别在棱，上，且．若，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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358次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，若l⊥α，则实数λ的值为________ ．
，平面α的法向量为，若l⊥α，则实数λ的值为
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2023-04-07更新
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237次组卷
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10卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3空间向量的应用陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知平面的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
=_________ ．
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则=
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2021-12-10更新
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781次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 B卷湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两个不重合的平面与平面ABC，若平面的法向量为
，
，
，则平面和平面ABC的位置关系是_______ ．
与平面ABC，若平面的法向量为，，，则平面和平面ABC的位置关系是
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2021-11-28更新
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436次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
